Информационные технологииТехнологииПоиск
Способы задания и стабилизаии исходного режима При построении усилительных каскадов важно не только задать требуемый исходный режим, характеризуемый величиной , но и обеспечить его стабильность. Основными источниками нестабильности в каскадах на биполярных транзисторах являются:
 изменение обратного тока коллектора при изменении температуры; в интегральных микросхемах применяются в основном кремниевые транзисторы, у которых абсолютное значение мало, поэтому, несмотря на существенную температурную зависимость, влияние оказывается малым;
 изменение статического коэффициента усиления тока ;
 смещение входной характеристики влево при увеличении температуры:

Рассмотрим влияние перечисленных факторов нестабильности при различных способах задания исходного режима.

Смещение фиксированным током базы

Смещение в схеме 3.19 определяется током смещения , который зависит от сопротивления резистора RБ.
В большинстве случаев сопротивление RБ значительно больше сопротивления участка база-эмиттер транзистора , а , поэтому
.


3.19. Каскад ОЭ с фиксированным током базы.
Поскольку смещение входной характе-ристики транзистора при изменении температуры здесь несущественно, но сохраняется сильная зависимость от величины .
Для уменьшения нестабильности исходного режима применяется схема 3.20. В схеме 3.20 (не учитывая ток ) и ,поэтому:



3.20. Каскад ОЭ с ООС.
.
При увеличении уменьшается, соответственно уменьшается , что препят-ствует увеличению .
В схеме 3.20 имеет место параллельная ООС по напряжению, что приводит к уменьшению входного сопротивления каскада и коэффициента усиления.


3.21. Каскад ОЭ без ООС по переменному току. Чтобы избежать этого, можно использовать схему 3.21.
В данной схеме ООС по постоянному току сохранилась, что и требуется, а по переменному току исчезла бла-годаря введению фильтра .



3.22. Каскад ОЭ с и фильтром .
Такой же результат достигается в схеме 3.22.
Здесь и
.
ООС по переменному току в данной схеме отсутствует благодаря наличию фильтра , а по постоянному току сохраняется.

Смещение фиксированным напряжением база-эмиттер



3.23. Каскад ОЭ с фиксированным .
В схеме 3.23 сопротивления резисторов и выбирают таким образом, чтобы ток делителя был больше тока покоя цепи базы хотя бы в 5...10 раз. Тогда напряжение , но ре-жим нестабилен – ток будет изменяться как при изменении , так и при изменении температуры:


Для стабилизации режима в цепь эмиттера включают резистор . При этом: .
При увеличении увеличивается падение напряжения на , в результате уменьшается, что препятствует увеличению и соответственно .
В данной схеме имеет место последовательная ООС по току. Результат: увеличивается входное сопротивление, но уменьшается коэффициент усиления. В случаях, когда это нежелательно, шунтируют конденсатором . Величина емкости выбирается так, чтобы на рабочих частотах .
Величина выбирается исходя из допустимого падения напряжения . Обычно .

Смещение фиксированным током эмиттера

Токи электродов биполярного транзистора, работающего в усилительном режиме, связаны соотношением: . Поскольку , то при стабильной величине величина также будет стабильной.
В усилителях на дискретных элементах этот вариант находил ограниченное применение из-за сложности реализации. В настоящее время этот метод широко применяется в монолитных ИС. Схема наиболее распространенного варианта стабилизатора тока приведена на 3.24. Генератор стабильного тока (ГСТ) собран на транзисторах Т1 и Т2. На Т3 собран усилитель, режим работы которого необходимо стабилизировать.


3.24. Генератор стабильного тока.
Рассмотрим рабо-ту ГСТ. Транзисторы Т1 и Т2 идентичны по пара-метрам и находятся в одинаковом темпера-турном режиме (изготав-ливаются в едином технологическом цикле и расположены на кристал-ле близко друг от друга). Поэтому их входные характеристики идентич-ны, а 1 = 2= ( – статический коэффици-ент передачи входного тока).
, т.к. эмиттерные переходы Т1 и Т2 соединены параллельно. В итоге: . Т1 работает в активном режиме, так как его коллекторный переход смещен в обратном направлении перепадом напряжения на объемном сопротивлении базы за счет протекания тока . Т2 также работает в активном режиме, что обеспечивается подбором R.
В схеме ГСТ имеет место следующее соотношение:
(3.30)
С другой стороны , (3.31)
Приравняв(3.30) и (3.31), получаем: (3.32)
Поскольку , то согласно (3.32) величина обратно пропорциональна величине . Но . Следовательно, величина практически не зависит от величин , что и требуется.


3.25. Смещение входной характеристики при изменении температуры. Рассмотрим влияние смещения входной характеристики при изменении температуры. Так как , то величина при стабильных Е и R практически не изменяется при изменении температуры.

Следовательно, смещение входной характеристики приводит к изменению ( 3.25). Учитывая, что и , из (3.32) получаем: и , где .


3.26. ГСТ с резисторами в эмиттерной цепи. Исследования показывают, что у маломощных транзисторов . Следовательно, изменение , происходящее при изменении температуры, не приводит к существенным изменениям , т. е. .
Разновидностью рассмотрен-ной схемы ГСТ является схема с резисторами в эмиттерных цепях Т1 и Т2 ( 3.26).
Благодаря введению глубокой ООС по току эта схема становится малочувствительной к изменениям напряжения питания Е (в исходном
варианте практически прямо пропорционально Е).
Кроме этого, ООС по току приводит к увеличению выходного сопротивления ГСТ, что также является положительным фактором (идеальный ГСТ имеет ).
  • 22 мая, 07:40
Режим работы усилительных каскадов Принято различать следующие режимы работы: А, В, АВ, С и D.
Режимом А называют такой режим работы усилительного каскада, при котором ток в выходной цепи протекает в течение всего периода входного сигнала и крайние положения рабочей точки не выходят за пределы прямолинейной части сквозной динамической характеристики.
При двухполярном входном сигнале точка покоя должна находиться в середине прямолинейного участка указанной характеристики, что обеспечивается подачей соответствующего смещения ( 3.17).

3.17. Иллюстрация режима А.

Из 3.17 видно, что амплитуда переменной составляющей выходного тока не может быть больше тока покоя . Вследствие этого к.п.д. каскада оказывается небольшим , что является основным недостатком этого режима. Достоинством режима А являются малые нелинейные искажения усиливаемого сигнала. В связи с отмеченными свойствами режим А применяется в каскадах предварительного усиления, а также в оконечных каскадах малой мощности. При режим А обычно не применяется.
Режимом В называют такой режим работы усилительного каскада, при котором ток в выходной цепи существует в течение половины периода сигнала.
Точка покоя в режиме В расположена на нижнем конце спрямленной сквозной динамической характеристики ( 3.18).


3.18. Иллюстрация режима В.

При подаче на вход косинусоидального сигнала выходной ток прекратится в точке . Угол, соответствующий моменту прекращения выходного тока, называют углом отсечки и обозначают . Следовательно, при идеальном режиме В угол отсечки равен 90˚. Однако в действительности из-за нижнего загиба характеристики ток покоя не равен 0, поэтому угол отсечки оказывается больше 90˚. Кроме этого, в реальных каскадах часто сознательно увеличивают до значений 105-115˚ с целью уменьшения искажений формы усиливаемых сигналов. В результате получают режим АВ, который является как бы промежуточным между А и В.
В усилителях гармонических сигналов режимы В и АВ можно использовать только в двухтактных схемах. В этом случае одно плечо работает в течение положительного полупериода входного сигнала, а второе – в течение отрицательного. В результате форма выходного сигнала не отличается от формы входного.
К.п.д. каскадов, работающих в режимах В и АВ, значительно выше, чем в А, так как мал и соответственно меньше. Для режима В: η=0,6 – 0,7; для АВ: η=0,4 – 0,6.
В режиме С точка покоя располагается на горизонтальной оси левее точки пересечения спрямленной сквозной динамической характеристики с горизонтальной осью. Угол отсечки <90˚. Ток покоя в режиме С равен нулю.
Режим С не применяется в двухтактных схемах, не применяется также для усиления гармонических сигналах. Область применения режима С – в однотактных схемах для усиления прямоугольных импульсов, если пропорциональность выходных импульсов входным не является обязательной. К.п.д. таких каскадов η=80%.
Режим D – ключевой. Усилительный элемент в таких каскадах либо полностью закрыт, либо полностью открыт. К.п.д. , однако использовать этот режим можно для усиления только прямоугольных импульсов.
  • 22 мая, 05:44
Динамические характеристики Динамическими характеристиками усилительного каскада называют графики зависимости между мгновенными значениями напряжений и токов в цепях усилительного элемента при наличии внешних сопротивлений в этих цепях.
Внешние сопротивления в общем случае являются комплексными, поэтому различают динамические характеристики постоянного тока и динамические характеристики переменного тока.
Существует большое число типов динамических характеристик, но при анализе и расчете усилительных каскадов графо-аналитическим способом обычно используют лишь три: выходные, входные и сквозные динамические характеристики.
Выходными динамическими характерис-тиками называют графики зависимости выходного тока усилительного элемента от напряжения между его выходными электродами при наличии нагрузки в выходной цепи.
Выходную динамическую характеристику, построенную при различных значениях входного тока или входного напряжения, называют нагрузочной линией (нагрузочной прямой).



3.11. Упрощенная схема каскада ("а") и нагрузочная прямая ("б") для постоянного тока.

Нагрузочную линию постоянного тока используют для определения положения точки покоя на семействе выходных статических характеристик при известных Е, R= и iвх0, где Е – напряжение источника питания усилительного каскада; R= – нагрузочное сопротивление каскада для постоянного тока; iвх0 – постоянный входной ток усилительного элемента в статическом режиме (при отсутствии входного сигнала). Способ построения демонстрируется на 3.11.
Для схемы 3.11 справедливо выражение:
(3.26)
Принимая =0, получаем . При =0 имеем . Точка покоя всегда находится на нагрузочной прямой для постоянного тока, задается током iвх0 и характеризуется двумя координатами: и .
Предположим, что при подаче сигнала на управляющий электрод усилительного элемента значение выходного тока увеличивается на величину , т.е.
(3.27)
Тогда , (3.28)
где – нагрузочное сопротивление каскада для переменного тока.
В координатах , прямая, определяемая выражениями (3.27) и (3.28), всегда проходит через точку покоя и называется нагрузочной прямой для переменного тока. Ее построение может быть выполнено непосредственно по (3.27) и (3.28):
полагая , получаем и .
Принимая , имеем , откуда и .
Нагрузочная линия переменного тока используется при расчетах усилительных каскадов, работающих при большой амплитуде сигнала.


3.12. Схема каскада с RфСф-фильтром.
При комплексном характере нагрузки выходной цепи усилительного элемента нагрузочная линия переменного тока не является прямой вследствие фазового сдвига между током и напряжением в цепи нагрузки. Однако в большинстве случаев нагрузка является практически активной.
Выясним, чем отличаются и как определяются нагрузочные сопротивления и на примере схемы, приведенной на
3.12.
Для нахождения нужно проследить путь прохождения постоянной составляющей выходного (коллекторного) тока, учитывая, что источником этого тока является источник питания Е. В войдут все сопротивления, влияющие на величину . Имеем: .
Источником переменного тока в цепи нагрузки являются выходные зажимы усилительного элемента, т.е. коллектор-эмиттер. Для упрощения вычислений будем считать, что на рабочих частотах и . Тогда . Таким образом, в схеме 3.12 . В общем случае, может быть как больше, так и меньше . Например, в трансформаторном каскаде, схема которого приведена на 3.13, имеем:
,
где – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора.
, где и – пересчитанные в первичную обмотку сопротивления вторичной обмотки и . Здесь .


3.13. Схема трансформаторного каскада.

Входной динамической характеристикой называют график зависимости входного тока усилительного элемента от напряжения между его входными электродами при наличии нагрузки в выходной цепи.
При изменении сопротивления нагрузки в выходной цепи транзистора изменяется его входное сопротивление и наклон его входной характеристики. Однако эти изменения существенны лишь при сопротивлении нагрузки, соизмеримом с внутренним сопротивлением транзистора. Но в транзисторных каскадах значительно меньше , где – дифференциальное сопротивление коллекторного перехода, и транзистор работает практически в режиме короткого замыкания выходной цепи. В этих условиях входная динамическая характеристика практически совпадает со статической, что и используется при расчетах.

Сквозной динамической характеристикой называют график зависимости выходного тока усилительного элемента от э.д.с. источника входного сигнала при наличии в выходной цепи сопротивления нагрузки.
Применяется сквозная динамическая характеристика при определении нелинейных искажений, вносимых совместным действием нелинейности входной и выходной цепей транзистора.
Построение сквозной динамической характеристики производится с использованием нагрузочной прямой каскада для переменного тока и входной характеристики транзистора. Для точек пересечения нагрузочной прямой со статическими выходными характеристиками отмечают значения выходного тока и входного тока , а для соответствующих им точек статической входной характеристикой транзистора – входные напряжения (в схеме с ОЭ – и ). Э.д.с. источника сигнала во входной цепи для каждой из точек находят по выражению:
, (3.29)
полученному в результате представления входной цепи усилителя в обобщенном виде ( 3.14):


3.14. Обобщенная схема входной цепи усилителя.

3.15. Последовательность построения характеристики .
В схемах конкретных усилителей определяется более сложными выражениями.
Изложенная выше последовательность построения сквозной динамической характеристики иллюстрируется 3.15.

Определение гармонических составляющих выходного тока

Пусть на вход усилительного каскада подается синусоидальная э.д.с. Вследствие нелинейности входной и выходной характеристик усилительного элемента форма тока в выходной цепи будет отличаться от гармонической. Строгий графо-аналитический расчет гармоник громоздок и используется редко. Практическое распространение получил приближенный метод, получивший название метода пяти ординат. Данный метод применим, когда отсечка части усиливаемых колебаний отсутствует. В этом случае при гармоническом входном сигнале выходной ток в основном состоит из постоянной составляющей и первых трех гармоник. Четвертая гармоника при этом обычно не превышает 1%, а остальные еще меньше.


3.16. Сквозная динамическая характеристика.
При определении гармо-нических составляющих выход-ного тока методом пяти ординат на сквозной динамической харак-теристике каскада ( 3.16) отмечают пять точек, соответ-ствующих: ; ; ; ; .
Постоянную состав-ляющую (среднее за период значение сигнала) выходного тока и амплитуду его первых четырех гармоник определяют по формулам :

Проверку правильности вычислений гармоник выполняют по соотношению:

По найденным амплитудам гармоник коэффициент гармоник определяют по (3.8).
  • 22 мая, 05:43
Классификация обратных связей Обратные связи бывают положительные и отрицательные.

При положительной обратной связи входной сигнал и подаваемый на вход выходной сигнал совпадают по знаку. В результате сигнал на входе усилителя увеличивается, что приводит к увеличению и выходного сигнала. Это значит, что увеличивается коэффициент усиления усилителя.
Положительные обратные связи характерны для генераторов сигналов. В усилителях они применяются редко, так как введение положительной обратной связи приводит к неустойчивой работе и самовозбуждению усилителя.

Для усилителей характерны отрицательные обратные связи, при которых входной сигнал и поданный через цепь обратной связи сигнал с выхода усилителя противоположны по знаку. В результате суммарный входной сигнал уменьшается и соответственно уменьшается сигнал на выходе усилителя.

Это значит, что при отрицательной обратной связи коэффициент усиления усилителя уменьшается.

Как положительная, так и отрицательная обратные связи могут быть паразитными и полезными.

Паразитные обратные связи создаются через электростатические и электромагнитные поля, через общий источник питания. Эти связи являются случайными, неконтролируемыми и всегда нежелательными. Мерами борьбы с паразитными связями служат экранировка как входных цепей усилителя, так и источников наводки, развязках цепей питания, рациональное конструирование.

Полезные обратные связи создаются специальными цепями обратной связи. Изменяя параметры указанных цепей можно целенаправленно управлять параметрами усилителя в целом.

Цепь обратной связи может быть чисто активной и, следовательно, частотонезависимой. Если же в цепи обратной связи содержатся реактивные элементы (конденсаторы, индуктивности), то действие такой цепи в общем случае будет зависеть от частоты передаваемого сигнала.
Усилители могут быть однокаскадными и многокаскадными. Соответственно обратные связи бывают местными, когда они выполняются для одного каскада, и общими, охватывающими весь многокаскадный усилитель или несколько каскадов. Практически реализация местных обратных связей затруднений не вызывает. Построение же усилителей с общими обратными связями требует достаточно точного учета фазо-частотных характеристик всех каскадов усилителя, так как из-за различного угла сдвига фаз обратная связь для отдельных спектральных составляющих входного сигнала может превратиться из отрицательной в положительную, что может привести к самовозбуждению усилителя.
По способу образования сигнала обратной связи различают обратную связь по напряжению и по току. В первом случае уровень сигнала обратной связи зависит от значения выходного напряжения, во втором – от значения выходного тока. Бывают комбинированные обратные связи.
По способу подачи сигнала обратной связи на вход усилителя различают последовательную и параллельную обратную связь. В первом случае сигнал обратной связи подается на вход усилителя последовательно со входным сигналом, во втором – параллельно.
Ниже приводятся примеры рассмотренных типов обратной связи (ОС). Принятые обозначения: – коэффициент усиления усилителя; – коэффициент передачи цепи ОС.

и – местные ОС; – общая ОС.
  • 22 мая, 05:42
Классификация усилителей По характеру усиливаемых сигналов различают усилители гармонических сигналов и усилители дискретных сигналов. Первые предназначены для усиления непрерывных электрических сигналов, спектральные составляющие которых изменяются значительно медленнее длительности нестационарных процессов в цепях усилителя. К этому типу относятся усилители записи и воспроизведения звука, многие измерительные усилители. Усилители дискретных сигналов усиливают электрические импульсы. Длительность нестационарных процессов в таких усилителях должна быть во много раз меньше длительности импульса. Примерами импульсных усилителей являются телевизионные усилители, усилители ЭВМ и т.п.

По абсолютным значениям усиливаемых частот различают усилители постоянного и переменного тока. Усилители постоянного тока (УПТ) усиливают электрические колебания от нулевой частоты до высшей рабочей частоты , т.е. они усиливают как переменную, так и постоянную составляющую входного сигнала. Усилители переменного тока усиливают только переменную составляющую входного сигнала в полосе от низшей рабочей частоты до высшей рабочей частоты.

По ширине полосы усиливаемых частот в группе усилителей переменного тока выделяют:
– усилители высокой частоты (УВЧ), предназначенные для усиления модулированных радиосигналов ;
– усилители промежуточной частоты (УПЧ), предназначенные для усиления модулированных сигналов, преобразованных по частоте в
супергетеродинном приемнике ;
– усилители низкой частоты (УНЧ), предназначенные для усиления сигналов, частотный спектр которых расположен в области от нескольких десятков Гц до нескольких сот кГц;
– широкополосные усилители, предназначенные для усиления сигналов в диапазоне частот от до – несколько МГц (десятки, сотни). Отношение велико. К широкополосным усилителям относятся видеоусилители телевизионных и радиолокационных устройств, усилители импульсных сигналов;
– избирательные или селективные усилители, предназначенные для усиления сигналов в узкой полосе частот.
По назначению различают усилители напряжения, тока и мощности. Ранее отмечалось, что все усилители являются усилителями мощности, поэтому указанное разделение лишь подчеркивает основную задачу, возлагаемую на конкретный усилительный каскад. Например, в многокаскадных усилителях принято выделять каскады предварительного усиления, предоконечные и оконечные каскады. В предварительных усилительных каскадах, особенно в усилителях, собранных на полевых транзисторах, основная задача – усиление напряжения до заданного уровня. Поэтому основное требование к таким усилителям – максимальное усиление входного сигнала при минимальных его искажениях. Основная задача выходного каскада – отдать в нагрузку заданную мощность, достигающую в некоторых случаях сотен Ватт и даже килоВатт. Поэтому такие каскады называют усилителями мощности. В некоторых случаях требуется усиление тока до заданной величины, например, для подачи сигнала на вход усилителя мощности, работающего с большими входными токами. В этом случае основная задача предоконечного каскада – усиления тока до заданного значения.

По виду используемых усилительных элементов различают транзисторные, ламповые, магнитные, молекулярные и т.д. усилители.
  • 22 мая, 05:39
Понятие энергетического спектра Понятие энергетического спектра используется при спектральном анализе случайных процессов. Непосредственное применение аппарата рядов и интеграла Фурье к случайным процессам невозможно, так как, с одной стороны, каждая реализация хк(t) не является периодической функцией и поэтому не может быть представлена рядом Фурье, а с другой – интеграл Фурье от каждой реализации неограниченной протяженности не является сходящимся [8].
Основная идея, позволяющая все же применить аппарат рядов и интеграла Фурье к случайным процессам, состоит в том, что спектральному представлению подвергаются не кривые мгновенных значений случайного процесса, а кривые мощности, т.е. кривые, представляющие собой квадраты мгновенных значений:

где – квадрат модуля спектральной плотности; – энергетический спектр.
Произведение представляет собой мощность в полосе ; таким образом есть не что иное, как мощность, приходящаяся на единицу полосы частот. По этой причине правильнее назвать спектром мощности. В отличие от – спектра мгновенных значений, содержащего однозначную информацию о фазах и амплитудах колебаний разных частот, энергетический спектр не содержит информацию о фазах гармонических составляющих случайного процесса. Сам термин «энергетический спектр» утвердился в связи с тем, что размерность соответствует размерности энергии.
Подобно тому, как и связаны между собой интегральными преобразованиями Фурье, такими же преобразованиями связаны между собой и [8]:

где – автокорреляционная функция случайного процесса, характеризующая статистическую связь между значениями случайной функции x(t) в различные моменты времени
  • 22 мая, 05:37
Спектр модулированных сигналов Модуляцией называется процесс управления одним или несколькими параметрами высокочастотного колебания

характеризующегося амплитудой , частотой и начальной фазой .
В зависимости от того, какой из этих параметров изменяется в соответствии с передаваемым сообщением, различают три основных вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).
Если модулируемый параметр в процессе модуляции изменяется скачкообразно, то термин «модуляция» заменяется словом «манипуляция» и к условному обозначению вида модуляции добавляется индекс «н»: АМн, ЧМн, ФМн.

Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Пусть несущее колебание определяется выражением (2.32), а модулирующий сигнал изменяется по закону f(t). Обозначим амплитуду модулирующего напряжения через . Тогда амплитуда модулированного сигнала будет изменяться по закону

где m= – коэффициент глубины модуляции (коэффициент модуляции).
Мгновенное значение модулированного сигнала:

Рассмотрим, какая связь существует между спектром и спектром модулирующей функции f(t). Пусть f(t) = cos (ωмt+γ).
Тогда . Раскрыв скобки и заменив произведение косинусов половиной суммы косинусов от разности и суммы аргументов, получим:

. (2.34)
Первое слагаемое в (2.34) представляет собой исходное немодулированное колебание с «несущей» частотой . Второе и третье слагаемые соответствуют новым колебаниям, появляющимся в результате модуляции амплитуды. Частоты этих колебаний ( ) и ( ) называют «верхней» и «нижней» боковыми частотами модуляции. График спектра в данном случае имеет вид:


2.7. Спектр при f(t)= cos(ωмt+γ).
Таким образом, ширина спектра в этом случае равна удвоенной частоте модуляции 2 , а амплитуды колебаний боковых частот не могут превышать 1/2 амплитуды немодулированного колебания (при ).
Полученные результаты можно распространить на случай модуляции любым сложным сигналом. При этом каждой спектральной составляющей модулирующего сигнала будут соответствовать две боковых частоты модуляции. Например, если f(t) представляет собой одиночный импульс прямоугольной формы, спектр которого изображен на 2.5, то спектр АМн колебания будет иметь вид:


2.8. Спектр при прямоугольной форме модулирующего импульса.

Спектр фазо-модулированного сигнала


2.9. Сигналы при фазовой манипуляции.

При фазовой модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется мгновенная фаза высокочастотного колебания:

где – индекс модуляции, имеющий смысл максимального отклонения фазы в процессе модуляции; – закон изменения модулирующего сигнала.
Мгновенное значение фазо-модулированного напряжения определяется выражением:

Для случая фазовой манипуляции прямоугольными импульсами и график изображен на 2.9.
ФМн сигнал можно представить как сумму двух АМн сигналов, имеющих одинаковую частоту , но отличающихся значениями начальной фазы.
Следовательно, указанные составляющие ФМн сигнала имеют одинаковые амплитудные спектры, огибающие которых изменяются по закону 2.8, но различные фазовые спектры. Результирующий сигнал, как и в случае АМн, имеет спектр, симметричный относительно , при этом форма спектра, как показывают расчеты, зависит от . В частности, при спектр сигнала аналогичен спектру АМн сигнала за исключением составляющей с частотой – в ФМн сигнале эта составляющая полностью подавлена. При уменьшении уровень несущей увеличивается, а уровни боковых частот уменьшаются относительно их значения при .

Спектр частотно-модулированного сигнала

При частотной модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется мгновенная частота высокочастотного колебания:

где – девиация частоты, представляющая собой максимальное изменение частоты в процессе модуляции.
В случае частотной манипуляции, когда модулирующим сигналом является пачка прямоугольных импульсов, отображающая кодовую комбинацию, передача осуществляется на двух частотах: на частоте , соответствующей высокому уровню модулирующего сигнала, и частоте , соответствующей низкому уровню. Для случая частотной манипуляции прямоугольными импульсами график изображен на 2.10.

2.10. Сигналы при частотной манипуляции.

Аналогично ФМн, ЧМн сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов с одинаковыми длительностями модулирующих импульсов, но различными несущими частотами (ω1 и ω2). Следовательно, спектр первого АМн сигнала локализуется в окрестности частоты ω1, а спектр второго – в окрестности частоты ω2. Спектр ЧМн сигнала изображен на 2.11.
В теории приема простых ЧМн сигналов доказывается, что существует оптимальная величина разноса частот, при которой достигается максимальная помехоустойчивость приема:
(2.38)

2.11. Спектр ЧМн сигнала.
  • 22 мая, 05:36
Спектральная плотность одиночного импульса прямоугольной формы, их серии и периодической последовательности Cпектральная плотность одиночного импульса прямоугольной формы

Для выполнения дальнейших преобразований воспользуемся формулами Эйлера:

Выражение (2.26) является решением данной задачи, но оно не наглядное. В то же время хорошо известен вид функции типа sin x/x, к которой можно привести выражение (2.26) путем умножения числителя и знаменателя на τ0:

Аналогичный вид будет иметь и S(ω). Отличие лишь в том, что для S(ω) отрицательные значения функции не имеют смысла, поскольку речь идет об амплитудном спектре.
2.5. Спектр одиночного импульса прямоугольной формы.
Определим частоты, на которых S(ω) имеет нулевое значение.
Имеем: ,
k=1, 2, 3,….
Отсюда: и . Итак, частоты, на кото-рых S(ω) имеет нулевые значения, определяются выра-жением:

где k=1,2,3,… Спектр одиночного импульса прямоугольной формы теоретически бесконечен, но как показывают расчеты, около 90%энергии импульса сосредоточено в полосе частот от 0 до , т.е. в главном лепестке спектральной плотности. Именно эту полосу пропускания, как min, должны обеспечивать устройства передачи дискретной информации.

Спектр серии импульсов прямоугольной формы

Предположим, что серия импульсов получается в результате передачи кодовой комбинации. Длительности прямоугольных импульсов, используемых для передачи «1», одинаковы.

Амплитудный спектр первого импульса определяется выражением (2.27).
Амплитудные спектры последующих импульсов полностью совпадают с амплитудным спектром первого импульса. Отличие состоит только в фазовом спектре ( 2.21).
Учитывая дополнительно (2.23), для спектра серии импульсов можно записать:

В результате различных фазовых сдвигов некоторые спектральные составляющие одиночного импульса усиливаются, а некоторые ослабляются, в итоге получается весьма сложная форма спектра. С увеличением числа импульсов в серии спектральная плотность все более расщепляется и в пределе при N-> ∞ принимает линейчатую структуру. Но во всех случаях около 90% энергии пачки импульсов, как и у одиночного импульса прямоугольной формы, сосредоточена в полосе частот от 0 до .

Спектр периодической последовательности униполярных прямоугольных импульсов


Так как последова-тельность импульсов периоди-ческая, для определения спектра нужно воспользоваться рядом Фурье (2.5).
Постоянная составляющая сигнала при этом определяется выражением (2.6), а коэффициенты ak и bk – выражениями (2.7).

т.к. – функция нечетная, а пределы интегрирования – симметричные. Спектр периодической последовательности – линейчатый. 90 % энергии, как и у одиночного импульса прямоугольной формы, сосредоточено в полосе частот от 0 до .

2.6. Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов.
  • 22 мая, 05:34
Связь между преобразованием сигнала и соответствующим изменением спектра Рассмотрим три наиболее часто встречающихся преобразования сигнала.

Деформация спектра при сдвиге сигнала во времени

Пусть сигнал произвольной формы существует на интервале времени и обладает спектральной плотностью . При задержке этого сигнала на величину ( 2.3) получим новую функцию времени , существующую на интервале от до .

2.3. Сдвиг сигнала во времени. В соответствии с (2.15)имеем:
.
Введем новую переменную . Тогда , и
(2.21)
Из выражения (2.21) видно, что сдвиг сигнала во времени на величину приводит к изменению фазового спектра на величину .

Амплитудный спектр сигнала не зависит от его положения на оси времени.
Из полученного результата можно сделать и обратный вывод: если требуется задержать сигнал на величину без изменения его формы, нужно пропустить его через устройство с фазовой характеристикой .
Деформация спектра при изменении масштаба времени

Пусть сигнал , заданный на интервале 0 – Т и имеющий спектральную плотность , подвергается сжатию во времени в n раз ( 2.4). Требуется определить спектральную плотность . Имеем: .

2.4. Сжатие сигнала в n раз. Спектральная плотность сжатого сигнала


(вне интервала ). Введем новую переменную . Тогда , .
.
Интеграл в последнем выражении есть спектральная плотность исходного сигнала на частоте ω/n. Следовательно:

Из выражения (2.22) видно, что то, что имели у на частоте ω/n, в сигнале будет на частоте ω. Это значит, что при сжатии сигнала в n раз на временной оси, во столько же раз расширяется его спектр на оси частот. Модуль спектральной плотности при этом уменьшается в n раз.
При растягивании сигнала во времени, т.е. при n < 1, имеет место сужение спектра и увеличение модуля спектральной плотности.
Наглядной демонстрацией этого явления может служить двухскоростной магнитофон. Предположим, что запись сделана на скорости 9,5 см/сек, а воспроизведение осуществляется на скорости 19 см/сек. Сигнал при этом сжимается во времени в 2 раза, а спектр расширяется (появляются высокие частоты, которых не было в исходном сигнале). И наоборот.

Cпектр суммы сигналов
Пусть . Спектральные плотности слагаемых сигналов известны и равны Требуется найти суммарного сигнала .
Так как преобразование Фурье, определяющее спектральную плотность заданной функции времени, является линейным преобразованием, то спектр сигнала будет равен:
  • 22 мая, 05:33
Спектральная плотность Рядом Фурье можно представить не только периодический сигнал, но и любой сигнал конечной длительности. Пусть такой сигнал ( 2.2) отличен от 0 только на интервале .
2.2. Непериодический сигнал. Выделив произвольный отрезок времени Т, включающий в себя промежуток , и устремив , можно представить в виде ряда Фурье (2.8). Подставив (2.9) в (2.8) получим (2.13). При окончательной записи этого выражения учтено, что:

Так как при Т→ ∞ величина стремится к 0, то расстояние между спектральными составляющими становится бесконечно малым, т.е. спектр становится сплошным. Поэтому в выражении (2.13) можно заменить на , – на текущую частоту , а операцию суммирования – на операцию интегрирования. Выполнив указанные замены приходим к двойному интегралу Фурье:

Внутренний интеграл, являющийся функцией ,

называется спектральной плотностью функции .
В общем случае, когда пределы t1 и t2 не уточнены, спектральная плотность записывается в форме:

После подстановки (2.15) в (2.14) получаем:

Выражения (2.16) и (2.17) называются соответственно прямым и обратным преобразованием Фурье.
Поскольку – комплексная величина, то ее можно представить в виде:
.
Модуль и фаза спектральной характеристики соответственно равны:

Итак, структура спектра непериодического сигнала полностью определяется спектром амплитуд – и спектром фаз – .
  • 22 мая, 05:32
Спектральное представление сигналов по основным тригонометрическим функциям Любой периодический сигнал S(t), для которого выполняется условие

может быть представлен в виде ряда Фурье (2.1) по основным тригонометрическим функциям и , заданным на интервале . В тригонометрической форме этот ряд имеет вид:

где является постоянной составляющей сигнала S(t), определяемой как среднее за период значение S(t):

Коэффициенты и определяются в соответствии с выражением (2.4):

Множители , стоящие в выражениях (2.7) перед интегралами, представляют собой для и . Справедливость данного утверждения легко проверить, если воспользоваться табличными интегралами [6]:
и
В комплексной форме ряд Фурье записывается в виде:

где – комплексная амплитуда, определяемая по формуле:

Связь с коэффициентами и , определяемыми выражениями (2.7), устанавливается соотношениями:

Амплитудный спектр
Фазовый спектр

– начальные фазы спектральных составляющих.
Из приведенных выражений видно, что спектр периодического сигнала является дискретным, так как состоит из отдельных «линий», соответствующих частотам 0

2.1. Спектр периодического сигнала.
  • 22 мая, 05:22
Понятие о спектре сигнала В общем случае электрический сигнал представляет собой сложное колебание, поэтому часто возникает необходимость представить сложную функцию S(t), определяющую сигнал, через простые функции. С практической точки зрения простейшей формой выражения сигнала является линейная комбинация некоторых элементарных функций:
, (2.1)
где – постоянные коэффициенты; – элементарные функции.
При изучении линейных систем такое представление удобно, так как позволяет, применяя принцип суперпозиции, расчленить решение сложных задач на части. Функции выбирают таким образом, чтобы любой сигнал можно было представить сходящейся суммой вида (2.1). Далее требуется, чтобы коэффициенты легко вычислялись и не зависели от числа членов суммы (2.1). Указанным требованиям наиболее полно удовлетворяет совокупность ортогональных функций. Функции , ,…, , заданные на интервале , называются ортогональными, если
при i ≠ j (2.2)
При этом предполагается, что .
Величина (2.3)
называется нормой функции .
Если коэффициенты ряда (2.1) определены по формуле
, (2.4)
то ряд (2.1) называется обобщенным рядом Фурье по системе базисных функций , а система всех значений коэффициентов – спектром функции S(t) по системе базисных функций .
Существует много разнообразных систем ортогональных функций.
Выбор наиболее рациональной системы в каждом конкретном случае зависит от цели, преследуемой при разложении S(t) в ряд. Среди задач, требующих разложения сложного сигнала S(t), выделяют следующие две основных:
 точное разложение S(t) на простейшие ортогональные функции;
 аппроксимация S(t) минимальным числом членов ряда при заданной погрешности.
При первой постановке задачи наибольшее распространение получила ортогональная система основных тригонометрических функций – синусов и косинусов.
При решении второй задачи находят применение другие ортогональные системы функций (Лаггера, Лежандра, Эрмита, Уолша-Адамара).
  • 22 мая, 05:20
Классификация электрических сигналов Электрическим сигналом называют напряжение или ток, изменяющиеся во времени по закону, отображающему передаваемое сообщение. Сообщения, поступающие с объектов, могут быть двух видов: непрерывные (речь, музыка) или дискретные во времени (текст телеграммы, цифры с выхода ЭВМ). Соответственно, электрические сигналы, отображающие эти сообщения, также могут быть непрерывными (аналоговыми) или дискретными ( 1.1).
Кроме указанного, все электрические сигнала принято разделять на детерминированные и случайные.
Детерминированным на-зывают сигнал, параметры и мгновенные значения которого в любой момент времени могут быть предсказаны с вероятностью, равной 1.

Случайным называют сигнал, значения которого заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей 1.
1.1. Классификация электрических сигналов.
Детерминированные сиг-налы подразделяют на перио-дические и непериодические.

Периодическим называют любой сигнал S(t), для которого выполняется условие:
, (1.1)
где t – текущее время; период Т – минимальный отрезок времени, через который повторяются параметры сигнала; k – любое целое число.
Простейшим периодическим детерминированным сигналом является гармоническое колебание:
,
где А, ω, и ψ – постоянные амплитуда, угловая частота и начальная фаза соответственно.
  • 22 мая, 05:16
Bluetooth 3.0 в апреле Рабочая группа, разрабатывающая стандарт беспроводной передачи данных Bluetooth, 21 апреля выпустит спецификацию Bluetooth 3.0, пишет Wi-Fi Net News. Модули с поддержкой новой спецификации будут сочетать в себе две радиосистемы.

Первая, с низким энергопотреблением, обеспечивает передачу данных на обычной для второй версии Bluetooth скорости в три мегабита в секунду. Другая, высокоскоростная и совместимая со стандартом 802.11, обеспечивает скорости, сравнимые со скоростью сетей Wi-Fi.

Стоит отметить, что Bluetooth 3.0 использует стандарт 802.11 без суффикса, то есть формально не совместим с такими спецификациями Wi-Fi, как 802.11b/g или 802.11n. 802.11 - более общий стандарт.

Использование той или иной радиосистемы зависит от размера передаваемого файла. Небольшие файлы будут передаваться по медленному каналу, а большие - по высокоскоростному. После окончания передачи модуль вернется в режим пониженного энергопотребления.

Кроме того, в Bluetooth 3.0 появится возможность под названием "расширенный контроль питания" (Enhanced Power Control), пишет Electronista. Она позволяет избежать разрыва соединения, если устройство положили в сумку или в карман.

Пока неизвестно, можно ли будет модернизировать существующие модули для поддержки Bluetooth 3.0, а также когда на рынке появятся товары, использующие новую спецификацию.
  • 13 апр, 14:37
Nec окончательно уходит с мирового рынка компьютеров Крупнейший японский производитель компьютеров компания Nec сегодня сообщила о том, что с июля этого года на ее мощностях будет остановлен выпуск ПК, предназначенных для продажи в Азиатско-Тихоокеанском регионе. Ранее компания отказалась от производства компьютеров для продажи в Европе и США.

Представитель Nec говорит, что за последний год данный бизнес стал слишком убыточным для компании и перспективы его выхода в прибыльность пока не видно. Единственный рынок, где компания пока планирует остаться - это внутренний рынок Японии. Купить же компьютеры под брендом Nec где-либо еще будет уже невозможно.

Ранее производитель предупредил, что по итогам этого года он покажет чистый убыток в размере 290 млрд йен или 2,96 млрд долларов. Также в компании говорят об увольнении сразу 20 000 человек и максимально быстрой реструктуризации, чтобы не допустить еще большего провала.

Согласно данным продаж компании, за пределами Японии Nec ежегодно продает около 3 млн компьютеров.
  • 01 апр, 04:02

Сервер информационных технологий

IT-технологии - портал содержит статьи и обзоры из всех областей компьютерных событий.
Мы в соцсетях
Последние новости